若向量a、b满足|a|=6 |b|=12 则|a+b|的最小值是？最大值是？

解：因为a、b为两向量，由向量的大小和方向可以知道，|a+b|的最小值是当这两个向量方向相反时所得到的值，而最大值则是当这两个向量方向相同时所得到的值，根据题意，有：
|a+b|的最小值：12-6=6
|a+b|的最大值：12+6=18

最大值是两向量同向时取得，18；最小值两向量反向时取得，6。
这可以用画三角形的方法得出，两边之和大于第三边。
如果要证明的话|a+b|
=√(a+b)²
=√a²+b²+2a·b
=√a²+b²+2|a||b|cos<a,b>
当cos<a,b>=-1时最小，此时两向量反向；cos<a,b>=1时最大，此时两向量同向。

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